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Grundlagen der Lindenmayer-Systeme
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Einfache Fraktale Strukturen

 
 
Ersetzungssysteme

Ein Lindenmayer-System ist ein mathematisch formales System und basiert auf dem Prinzip der Ersetzungssysteme. Diese sollen aus diesem Grund in dem nächsten Abschnitt kurz erläutert werden.

Ein Ersetzungssystem basiert auf der Definition von komplexen Objekten durch die Substitution einfacher Objekte mit Hilfe von Ersetzungsregeln.

Zu den bekanntesten und am weitesten verbreiteten Ersetzungssystemen gehören die Chomsky-Grammatiken. Leser, die mit den Ersetzungssystemen nicht vertraut sind, verweise ich an dieser Stelle auf [J. E. Hopcroft et al.(1996)] . Die Beziehung zwischen den Chomsky-Sprachen und L-Systemen ist nachfolgender Abbildung dargestellt.

  

Beziehungen zwischen den Chomsky-Klassen von Sprachen und den Lindenmayer-Systemen

Beziehungen zwischen den Chomsky-Klassen von Sprachen und den Lindenmayer-Systemen

 

L-Systeme besitzen Ähnlichkeit mit den Chomsky-Grammatiken, unterscheiden sich aber vor allem in zwei Punkten von ihnen:

  • Bei den L-Systemen werden alle Produktionsregeln gleichzeitig angewandt.
  • Es gibt keine Unterscheidung zwischen Terminal- und Nichtterminalsymbolen, d. h. eine Ableitung kann aus jedem Symbol erzeugt werden.

 


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Letzte Änderung 21. Januar 2001