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Erweiterte Modellierung pflanzenähnlicher Strukturen
Entwicklung mit Interaktion
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Entwicklung mit Interaktion

 
 
Kontextsensitive L-Systeme

L-Systeme, wie sie bisher vorgestellt wurden, sind kontextfrei. Durch die Berücksichtigung des Kontextes erhält man kontextsensitive L-Systeme. Die allgemeinste Form hierzu sind die IL-Systeme, in denen in jeder Regel zum Symbol der linken Seite ein beliebiger langer linker wie rechter Kontext angegeben werden kann, in dem die Regel angewendet werden darf. Eine Regel hat dann die Form


\begin{displaymath}a_l < a > a_r \to x\end{displaymath}


Dabei gibt al den linken und ar den rechten Kontext an. 2L-Systeme sind eine Untermenge der IL-Systeme. Bei ihnen darf der linke und rechte Kontext nur jeweils aus einem Zeichen bestehen. Eine weitere Untermenge stellen die 1L-Systeme dar. Nur ein Zeichen einer Seite des Kontexts wird bei ihnen berücksichtigt:


\begin{displaymath}a_l < a \to x \hspace{1cm} \hbox{oder} \hspace{1cm} a > a_r \to x\end{displaymath}


Grundsätzlich hat eine Regel mit angegebenem Kontext Vorrang in der Anwendung vor einer Regel ohne Kontext.

Hogeweg und Hesper führten 1974 eine umfangreiche Versuchsreihe durch, bei der 3584 Modelle aus geklammerten 2L-Systeme über dem Alphabet {0,1} erzeugt wurden. Einige von diesen lieferten ein pflanzenähnliches Aussehen, jedoch wurde kein Verfahren gefunden, aus kontextsensitiven L-Systemen gezielt pflanzenähnliche Strukturen zu generieren. Drei Beispiele sind in der nachfolgenden Abbildung zu sehen, die Angabe der dazugehörigen Grammatiken befindet sich in der darauffolgenden Tabelle.

  

Beispiele von kontexsensitiven L-Systemen basierend auf Ergebnissen von Hogeweg und Hesper

Beispiele von kontexsensitiven L-Systemen basierend auf Ergebnissen von Hogeweg und Hesper

 

Die Angabe des Kontextes in geklammerten L-Systemen weist eine besondere Schwierigkeit auf, da hier eventuell ganze Zweige ignoriert werden müssen. Es müssen bei einer Berücksichtigung des Kontextes die Symbole ,,[`` und ,,]`` gesondert betrachtet werden.

Allgemeine Regeln zur Kontextdefinition eines beliebigen Zeichens in einer Zeichenkette lauten wie folgt:

Gegeben ist folgende Zeichenkette: AB[C[D[EF]G][HIJ]K]L[MN]O[[PQR]ST[UV]WY]Z
Es gilt:

1.
Falls das linke (rechte) Nachbarzeichen von X ein alphabetisches Symbol (ohne die Turtle-Symbole) ist, so definiert dieses Symbol den linken (rechten) Kontext von X.
Beispiel: Der linke Kontext von F ist E und der rechte Kontext von A ist B.
2.
Falls das linke (rechte) Nachbarzeichen von X ein ,,[`` ist, so wird der linke (rechte) Kontext von X durch das erste alphabetische Symbol links (rechts) von X, das von X durch die kleinste, aber gleiche Anzahl von Klammern ,,[`` und ,,]`` getrennt ist, definiert.
Beispiel: Der linke Kontext von H ist C und der rechte Kontext von L ist O.
3.
Falls das linke Nachbarzeichen von X ein ,,]`` ist, so wird der linke Kontext von X durch das erste alphabetische Symbol links von X, das von X durch die kleinste, aber gleiche Anzahl von Klammern ,,[,, und ,,]`` getrennt ist, definiert.
Beispiel: Der linke Kontext von W ist T.

Grafisch anschaulich dargestellt werden die 2. und 3. Regel im nächsten Kapitel im Abschnitt, ,,Entwicklung mit Interaktion``. Dort wird erläutert, wie die kontextsensitiven L-Systeme zur Modellierung von Signalausbreitung zwischen den Zellen einer Pflanze eingesetzt werden.

 


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Letzte Änderung 21. Januar 2001