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Einfache Modellierung pflanzenähnlicher Strukturen
Grundlagen und Einsatz von parametrisierten L-Systeme
Selbstähnlichkeit in der Botanik
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Selbstähnlichkeit in der Botanik

Ein biologisches Phänomen ist besonders gut am Beispiel des Farns zu beobachten: Teile eines Farnblattes haben die Geometrie des gesamten Blattes und gehen in späteren Wachstumsphasen sukzessive in die ganze Blattform der früheren Phase über. Dieses Phänomen der selbstähnlichen Strukturen läßt sich mit Hilfe der Rekursion modellieren. Relativ unkompliziert wird dies bei L-Systemen erreicht, indem eine Produktion mit den Kelleroperationen ,,[`` und ,,]`` auf verschiedene Pflanzenverzweigungsebenen wiederholt angewandt wird. Laut Prusinkiewicz und Lindenmayer ist die Selbstähnlichkeit eines der allgemeinen Prinzipien, die die botanische Welt organisieren.

  

Beispiele von selbstähnlichen Pflanzenstrukturen

Beispiele von selbstähnlichen Pflanzenstrukturen

 


 
Tabelle 2.1: Grammatiken der selbstähnlichen L-Systeme aus obiger Abb.
0L-System Ersetzungen Winkel Axiom Regeln
g 8 45 A(0) A(d) : d>0 A(d-1)
        A(d) : d=0 F(1)[+A(0)][-A(0)]F(1)A(0)
        F(a) F(a*2)
h 17 45 A(0) A(d) : d>0 A(d-1)
        A(d) : d=0 F(1)[+A(2)][-A(2)]F(1)A(0)
        F(a) F(a*1.36)
i 30 45 A(0) A(d) : d>0 A(d-1)
        A(d) : d=0 F(1)[+A(7)][-A(7)]F(1)A(0)
        F(a) F(a*1.17)
 


 


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Letzte Änderung 21. Januar 2001