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Einfache Modellierung pflanzenähnlicher Strukturen
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Darstellung von Oberflächenstrukturen
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Darstellung von Oberflächenstrukturen

Bezüglich der Funktionalität ist die Turtle-Interpretation noch auf verschiedene Arten erweiterbar. So werden beispielsweise zur Modellierung von Pflanzenblättern die Symbole ,,{`` und ,,}`` eingeführt. Die Linien, die innerhalb von ,,{`` und ,,}`` definiert werden, ergeben die Konturen eines Polygons. Mit Hilfe dieser Polygone können dann z. B. Pflanzenblätter (s. nachfolgende Abb.) modelliert werden.


  
Abbildung 1.12: Erzeugtes Bild einer Pflanze mit Blättern

Erzeugtes Bild einer Pflanze mit Blättern


Ein Blatt wird in der Abbildung durch folgende Regel modelliert:

\begin{displaymath}L \to \{+FX-FX-FX+\vert+FX-FX-FX\}\end{displaymath}


Das zusätzlich neu eingeführte Symbol ,,|`` bewirkt bei der Turtle eine Drehung um 1800.

In der Praxis zeigt sich jedoch, daß die gerade beschriebene Methode zur Modellierung blattähnlicher Strukturen nur für kleine, flache Flächen genügt. Meist ist es besser, die Blattstruktur nachzuahmen. Dazu sind zwei zusätzliche Symbole nötig, die folgend erläutert werden:

G Die Schildkröte bewegt sich (innerhalb eines Polygons) einen Schritt der Länge nach vorne. G hat damit dieselbe Funktion wie F auß erhalb des Polygons.
. Die aktuelle Position wird als weiterer Eckpunkt des Polygons gespeichert.

Es ist zu beachten, daß die geschweiften Klammern nicht geschachtelt auftreten dürfen. Die angegebenen Interpretationen von ,,G`` und ,,.`` werden nur innerhalb der geschweiften Klammern angewandt. In nachfolgender Abbildung sind die Ableitungsstufen 4, 6, 8, 10 und 12 (v.l.n.r) der folgenden Grammatik bei einem Winkel von 100 dargestellt.

$\omega$ = [A][B]
p1 = [+A.].C.
p2 = [-B.].C.
p3 = GC

Ableitungen eines Blattes

Ableitungen eines Blattes

Das Axiom enthält die Symbole A und B, welche die linke und rechte Hälfte des Blattes bilden. Die Produktionen für A und B bilden eine Folge von Blattadern, die von der mittleren Achse gradweise abweichen. Die Adern, die näher an dieser Achse liegen, sind länger als weiter entfernte, da sie in einer früheren Ableitung entstanden sind. Die Produktion für C verlängert die Blattadern. Das gesamte Blatt wird durch eine Menge von Dreiecken und nicht durch ein einziges Polygon definiert. Bei jedem Ableitungsschritt erhöht sich die Anzahl der Dreiecke.

Läßt man in der Grammatik ,,{``, ,,}`` und ,,.`` weg und ersetzt das G durch ein F, so erhält man ein Bild der Blattadern. Die in nachfolgender Abbildung gezeigten Bilder zeigen die zugehörigen Blattadern der Blätter aus obiger Abbildung.

Ableitungen eines Blattes

Ableitungen eines Blattes

 


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Letzte Änderung 21. Januar 2001