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Tutorial zum Thema "Petri-Netze"
3.   Glossar



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3.   Glossar

In diesem Glossar sind die wichtigsten Begriffe des Tutorial nochmal kurz und umgangssprachlich beschrieben. Diese Beschreibung entspricht keiner genauen Definition, sondern dient lediglich zum leichteren Verständnis der Theorie.
Von jedem hier aufgeführten Begriff kann direkt an die Stelle innerhalb des Tutorials verzweigt werden, an der die korrekte Definition steht.

Für die direkte Suche nach bestimmten Begriffen steht ein Index (Stichwortverzeichnis) zur Verfügung.



Abstraktes Netz Ein abstraktes Netz erhält man, indem man von einem konkreten Netz nur alle Plätze übernimmt, die statisch erreichbar sind (ein Token kann auf diesen Platz gelangen). Alle Plätze die überhaupt nicht erreichbar sind, werden weggelassen. Zusätzlich werden die Bezeichnungen der Plätze gelöscht.


Automat Ein Automat wird für die Beschreibung von Prozeßen verwendet. Er wird durch eine Struktur die aus vier Teilen besteht dargestellt. Zunächst gibt es ein Alphabet um die gewünschten Kommunikationen des Automaten zu beschreiben. Dann existiert eine Menge von Zuständen in denen sich der Automat befinden kann und einen Ausgangszustand in dem sich der Automat zu Beginn befindet. Und zum Schluß wird noch die Relation für die einzelnen Schritte des Automaten benötigt. Sie gibt an, wie der Automat von einem Zustand in den nächsten wechselt.


Erreichbarkeit Mit Hilfe der Erreichbarkeit können die statischen und dynamischen Zustände eines Netzes beschrieben werden. Statisch durch die Menge der Plätze die durch ein Token erreicht werden können und dynamisch durch bestimmte Markierungen die ausgehend von der Anfangsmarkierung erreicht werden können.


Interleaving-Fallgraph Der Interleaving-Fallgraph für ein konkretes Netz ist ein Automat. Dieser Automat beschreibt alle erreichbaren Markierungen des Netzes in Form von Zuständen. Die Transitionen des Automaten sind die Transitionen des Netzes die zwischen den Markierungen verlaufen.


Kommunikations-
alphabet
Ein Kommunikationsalphabet ist eine Menge von Aktionen. Mit Hilfe dieses Alphabets wird die Schnittstelle zwischen dem Prozeß und dem Anwender (oder anderen Prozeßen) beschrieben.


Lebendigkeit Lebendigkeit eines Netzes bedeutet, das alle Transitionen des Netzes immer wieder einmal schalten können.


Markierung Die Markierung eines Netzes ist eine Multimenge. Sie beschreibt für jeden Platz wie viele Token sich in ihm befinden. M(p) = 2 bedeutet zum Beispiel, daß sich in dem Platz p zwei Token befinden.


Multimenge Eine Multimenge ist eine Abbildung die beschreibt wie oft ein Element in der Menge vorhanden ist. Für die Menge M = { x, x, y } ist diese Abbildung definiert durch : M(x) = 2 (x kommt zweimal vor).


Petri-Netz Ein Petri-Netz wird für die Beschreibung von Prozeßen verwendet. Es wird durch eine Struktur die aus vier Teilen besteht dargestellt. Zunächst gibt es ein Alphabet um die gewünschten Kommunikationen des Netzes zu beschreiben. Dann existiert eine Menge von Plätzen, die auch als lokale Zustände betrachtet werden können und eine Anfangsmarkierung dieser Plätze mit Token. Und zum Schluß wird noch die Relation für die einzelnen Transitionen des Netzes benötigt. Sie gibt an, wie das Netz von einem Zustand in den nächsten wechselt.


Platz Die Plätze eines Petri-Netzes können als lokale Zustände des Netzes betrachtet werden.


Schalten von
Transitionen
Eine Transition innerhalb eines Petri-Netzes kann schalten, wenn in allen Plätzen des Vorbereichs dieser Transition mindestens ein Token liegt. Durch das Schalten wird von jedem Platz im Vorbereich ein Token entfernt und in jeden Platz des Nachbereichs ein Token hinzugefügt.


S-Invarinate Die S-Invarinate eines Netzes ist ein Vektor. Dieser Vektor hat soviele Zeilen wie Plätze im Netz vorhanden sind. Einige Plätze des Netzes lassen sich zu einer Menge zusammenfassen, sodaß höchstens ein Platz dieser Menge mit einem Token belegt ist (bei jeder Markierung). In den Zeilen des Vektors steht dann an jedem Platz der in dieser Menge enthalten ist eine 1 und sonst eine 0. Alle möglichen Mengen die sich so bilden lassen stellen S-Invarianten des Netzes dar.


Sicherheit Unter einem sicheren Netz versteht man ein Netz bei dem auf jedem Platz maximal ein Token liegt (bei jeder möglichen Markierung).


Synchronisationsgraph Ein Synchronisationsgraph ist ein Netz mit bestimmten Eigenschaften. Die Menge der Plätze muß endlich sein und nicht leer. Die Plätze des Netzes haben nur genau einen eingehenden und einen ausgehenden Pfeil und das Netz ist stark zusammenhängend.


Token Ein Token ist graphisch gesehen ein kleiner gefüllter Kreis der in einem Platz liegt. Mit Hilfe der Token werden die Markierungen des Netzes beschrieben.


Transition Die Transition ist ein Element der Transitionsrelation. Eine Transition beschreibt ihren Vorbereich und ihren Nachbereich sowie den Zustandsübergang zwischen diesen Bereichen mit Hilfe einer Aktion.


Wechselseitiger
Ausschluß
Unter einem wechselseitigen Ausschluß wird hier zum Beispiel verstanden, das innerhalb eines Netzes niemals gleichzeitig ein Token in bestimmten, ausgesuchten Plätzen liegt.



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© Copyright Oktober 1997 by Petra Hornstein