Grafiti: Inhaltsverzeichnis
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Inhaltsverzeichnis

 
Das Lernprogramm Grafiti
Inhalt; Kerninhalte in empfohlener Reihenfolge; Bei Bedarf; Download; Informationen
 
Inhaltsübersicht
 
Technische Voraussetzungen
 
Bedienung
 
Archive zum Herunterladen
Generelle Informationen; Benutzerversion; Entwicklerversion
 
Entstehung und Mediennutzung
 
Neue Version
 
Kontaktperson
 
Copyright und Nutzungsrechte
Copyright; Nutzungsrechte; Copyright notice; Contact address
 
 
2D-Transformationen
Einleitung
Wozu benötigen wir die geometrischen Transformationen in der Ebene?; Schnellübersicht; Ausblick
 
Allgemeines
Punkte im Koordinatensystem; Grundüberlegungen
 
Translation
 
Einführung
Wie funktioniert die Translation?; Betrachtung des Vorzeichens; Ausblick
 
Mathematik
Die Translation etwas konkreter; Wie geht´s jetzt weiter?; Benutzung von homogenen Koordinaten bei der Translation; Ausblick
 
Applet
Bedienung des Applets; Beobachtungen; Ausblick
 
Skalierung
 
Einführung
Wie funktioniert die Skalierung?; Betrachtung der Faktorgröße und des Vorzeichens; Ausblick
 
Mathematik
Die Skalierung etwas konkreter; Wie gehts jetzt weiter?; Benutzung von homogenen Koordinaten bei der Skalierung; Ausblick
 
Applet
Bedienung des Applets; Beobachtungen; Ausblick
 
Rotation
 
Einführung
Wie funktioniert die Rotation?; Herleitung des Rotationswinkels; Betrachtung des Vorzeichens; Ausblick
 
Mathematik
Die Rotation etwas konkreter; Wie geht's jetzt weiter?; Benutzung von homogenen Koordinaten bei der Rotation; Ausblick
 
Applet
Bedienung des Applets; Beobachtungen; Ausblick
 
Komposition von Transformationen
 
Einleitung
Die Komposition von Transformationen; Wie verhalten sich 2D-Transformationen, wenn sie mit sich selbst kombiniert werden?; Translation; Skalierung; Rotation; Ausblick
 
Beispiele
Komposition von Transformationen untereinander; 1. Beispiel: Rotation um einen beliebigen Punkt; 2. Beispiel: Skalierung als reine Größenänderung eines Objekts; Ausblick
 
Applet
Applet-Betrachtung; Beobachtungen; Ausblick
 
Anwendung und Effizienz
Anwendung der geometrischen Transformationen; Effizienz; Zusammenfassung
 
 
3D-Transformationen
Einleitung
Wozu benötigen wir die dreidimensionalen Transformationen?; Schnellübersicht; Grundüberlegungen; Mathematische Voraussetzungen; Zusammenfassung; Ausblick auf den nächsten Abschnitt
 
Translation
Einführung; Mathematische Darstellung; Darstellung der Translation mit homogenen Koordinaten; Zusammenfassung; Ausblick auf den nächsten Abschnitt; Applet-Betrachtung
 
Skalierung
Einführung; Skalierung zur Größenänderung; Skalierung zur Spiegelung; Mathematische Darstellung; Darstellung der Skalierung mit homogenen Koordinaten; Zusammenfassung; Ausblick auf den nächsten Abschnitt; Applet-Betrachtung
 
Rotation
Einführung; Mathematische Darstellung; Ausblick; Rotation um die x- bzw. y-Achse und mathematische Darstellung; Darstellung der Rotation mit homogenen Koordinaten; Ausblick; Applet-Betrachtung; Reihenfolge der Rotationen; Zusammenfassung
 
Zusammenfassung
Komposition der geometrischen 3D-Transformationen; Effizienz; Zusammenfassung
 
 
Ermittlung sichtbarer Flächen
Kohärenz
Kohärenz; Objektkohärenz; Seitenkohärenz; Kantenkohärenz; Implizite Kantenkohärenz; Kohärenz von Rasterzeilen; Bereichskohärenz; Reihenkohärenz; Tiefenkohärenz; Kohärenz von Teilbildern
 
Bild- / Objektgenauigkeit
Bildgenauigkeit; Objektgenauigkeit
 
Techniken
Perspektivische Transformation; back-face culling; Bereichsunterteilung; bounding-box
 
Algorithmen
 
Der z-Buffer Algorithmus
Beschreibung; Effizienz / Funktion
 
Der Scan-Line Algorithmus
Beschreibung; Kantentabelle; Verbesserungen
 
Algorithmus mit Bereichsunterteilung
Beschreibung; Applet
 
Algorithmus mit Prioritätenliste
Beschreibung; depth-sort Algorithmus
 
Vergleich der Algorithmen
Effizienzvergleich; Anwendungen
 
 
Dreidimensionale Darstellung
Allgemeines
Worum geht es?; Was muß ich wissen?; Wie geht es weiter?
 
Einleitung
Kamera und 3D-Objekt; Ablaufschema der 3D-Darstellung
 
Projektionen
Planare geometrische Projektionen; Zentralprojektion; Parallelprojektion; Vergleich Zentral- / Parallelprojektion
 
View Plane und Bildraum
Das Konzept der View Plane; Das Konzept des Bildraumes
 
Zusammenfassung
Das 3D-Applet; Hinweis
 
 
Kurvendarstellungen
Übersicht
Einleitung; Mathematische Grundlagen; Inhalt
 
Mathematische Grundlagen der Kurvendarstellung
 
Übersicht
 
Mathematische Beschreibungsarten von Kurven
Kurven in expliziter Funktionsdarstellung; Kurven in impliziter Funktionsdarstellung; Kurven in Parameter Darstellung
 
Die Gewichtungsfunktion
Was sind Gewichtungsfunktionen?; Der Parameter t
 
Stetigkeit
Einleitung; Geometrische Stetigkeit; Mathematische Stetigkeit; Achtung!
 
Bézierkurven
 
Einleitung
Voraussetzungen; Eigenschaften der Bézierkurven
 
Mathematische Darstellung
Der mathematische Hintergrund; Eigenschaften der parametrischen Darstellung
 
Darstellung mit Matrizen
Die Bézier-Geometriematrix; Die Bézier-Basismatrix; Der Parameter t; Zur Vertiefung
 
Die konvexe Hülle der Bézierkurve
Was ist eine "konvexe Hülle"?; Was ist ein "Kontrollpolygon"?
 
Die Bernsteinpolynome
Einleitung; Eigenschaften
 
Die Hermite Kurve
Einleitung; Die kubische Hermite Kurve
 
Der B-Spline
Voraussetzungen; Einleitung; Der uniforme nichtrationale B-Spline; Das einzelne Kurvensegment
 
Zusammenfassung und Vergleich der verschiedenen Kurventypen
Zusammenfassung; Vergleich
 
Interpolation mit Kurvensegmenten
Problematik; Anforderungen; Stetigkeit; Hermite-Spline-Kurven; Bézier-Spline-Kurven; Basis-Spline-Kurven
 
 
Kurvenflächen
Einleitung
 
Bézierflächen
Voraussetzung; Einleitung; Wie sehen nun GB , MB , S und T aus?
 
Gordon-Coons-Flächen
Einleitung; Allgemeine Voraussetzungen; Bindefunktionen; Interpolation von Randfunktionen; C 1-stetige Pflaster
 
 
Visueller Realismus
Einleitung
Allgemeines; Die Visualisierungskette; Gliederung "Visueller Realismus"
 
Farbe und Farbmodelle
 
Einführung
Definition des Begriffs Farbe; Farbphysiologie; Farbmodelle
 
Das RGB-Farbmodell
Einleitung; Erläuterung des Modells; Farbsimulator
 
Das CMY-Farbmodell
Erklärung des Modells; Farbsimulator
 
Das HSV-Farbmodell
Erläuterung des Modells; Farbsimulator
 
Das CIE-Farbdiagramm
Aufbau des CIE-Farbdiagramms; Verwendung der CIE-Normtafel
 
Beleuchtungsmodelle
 
Einführung
Allgemeines; indirekte Beleuchtung; diffuse Reflexion; Spiegelreflexion nach Phong; Warn-Modell
 
Indirekte Beleuchtung
Erläuterung des Modells; Applet zur indirekten Beleuchtung
 
Diffuse Reflexion
Einführung; Applet zur diffusen Reflexion; Abschwächungskoeffizient fab; Farbiges Licht und farbige Flächen
 
Die Spiegelreflexion nach Phong
Einführung; Die Formel zur Spiegelreflexion; Applet zur spiegelnden Reflexion
 
Verbesserung des Lichtquellenmodells nach Warn
Erläuterung des Modells; Applet zum Warn-Modell
 
Schattierungsmodelle
 
Einführung
Allgemeines; Vorstellung verschiedener Verfahren; Probleme bei der Schattierung
 
Konstante Schattierung
Einführung; Voraussetzungen
 
Gouraud-Schattierung
Einleitung; Ablauf des Verfahrens
 
Phong-Schattierung
Einleitung; Ablauf des Verfahren; Vergleich mit Gouraud
 
Probleme bei Schattierungen durch Interpolation
Polygonale Silhouetten; perspektivische Verzerrungen; Abhängigkeit von der Orientierung; Probleme an gemeinsamen Knoten; nicht repräsentative Knotennormalen
 
Texturen
 
Einleitung
Allgemeines; Erzeugung von Texturen; Gliederung des Kapitels
 
Arten von Texturen
Einleitung; Die 2D-Textur; Die 3D-Textur
 
Abbildung von Texturen - Einführung
Begriffserläuterungen; Ablauf der Abbildung; Voraussetzungen zur Vereinfachung
 
Abbildungsverfahren
2-Phasen-Texturprojektion; Beispiele; Environment Mapping; Bump Mapping
 
Realitätsnähe der Computergrafik
Einführung; Eingeschränkte Realitätsnähe
 
Simulator zum "Visuellen Realismus"
Erläuterung; Hilfe
 
 
Glossar

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Abteilung Computergrafik und Softwareergonomie Zum Seitenanfang

Letzte Änderung 20. Januar 2001