Die folgenden Hypertexte sollen Euch mit verschiedenen Methoden der mathematischen Darstellung von Kurven vertraut machen, die dann algorithmisch mit einem Computer angewandt werden können.

Die Fähigkeit der Darstellung von Abbildern reeller Gegenstände (siehe Abbildung 1,2) wie auch die Erschaffung völlig neuer "Dinge" im Computer erfordern, daß dieser mehr als nur einfache waagerechte und senkrechte Linien darstellen kann, wie es die Beschaffenheit der darstellenden Hardware nahelegt. Für immer realistischer wirkende Abbildungen (die Ansprüche auf dem Gebiet der Computergraphik sind in den letzten Jahren in unvorstellbarem Maße gestiegen) wird zum Beispiel versucht, dreidimensionale Ebenen so auf das zweidimensionale Ausgabegerät zu projizieren, daß ein echt wirkendes Objekt sichtbar wird. Grundvoraussetzung für die Visualisierung dieser Ebenen ist die Darstellung von Kurven, die auf dem i.A. gerasterten Ausgabegerät (z.B. Bildschirmspeicher) natürlich nur angenähert werden können. Dazu werden einzelne Bildpunkte (Pixel) dann gesetzt, wenn sie dem mathematischen Kurvenverlauf am nahesten kommen.

Mathematische Grundlagen der Kurvendarstellungen:
Dieses Kapitel führt einige wesentlichen Grundlagen zum Verständnis ein und liefert damit die Basis für das Studium der verschiedenen Kurventypen. Ihr könnt jedoch mit dem eigentlichen Inhalt beginnen und bei eventuellen mathematischen Schwächen wieder hierher zurückkommen.  

Im einzelnen werden wir folgende Themen behandeln:

•	Bézierkurven Hier wird ein populärer Kurventyp vorgestellt.
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•	Hermite-Kurven Eine weitere Methode, parametrisierte kubische Kurven darzustellen, wird hier beschrieben.
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•	B-Splines Dieses Kapitel erläutert vor allem Unterschiede zu den obigen Kurventypen.
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•	Vergleich der Kurventypen Abschliessend zeigen wir tabellarisch die Vor- und Nachteile der verschiedenen Kurventypen, was auch zur Verdeutlichung ihrer Unterschiede dient.